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weekly-contest-200

统计好三元组

给你一个整数数组 arr ,以及 abc 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件,则认为它是一个 好三元组

  • 0 <= i < j < k < arr.length
  • |arr[i] - arr[j]| <= a
  • |arr[j] - arr[k]| <= b
  • |arr[i] - arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量

示例 1:

输入:arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出:4
解释:一共有 4 个好三元组:[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)] 。

示例 2:

输入:arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出:0
解释:不存在满足所有条件的三元组。

提示:

  • 3 <= arr.length <= 100
  • 0 <= arr[i] <= 1000
  • 0 <= a, b, c <= 1000
题解

遍历所有情况。

时间复杂度:\(O(n^3)\)

class Solution {
public:
    int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) {
        int n = arr.size(), result = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                for(int k = j + 1; k < n; k++) {
                    if(abs(arr[i] - arr[j]) <= a && abs(arr[k] - arr[j]) <= b && abs(arr[i] - arr[k]) <= c)
                        result++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

找出数组游戏的赢家

给你一个由 不同 整数组成的整数数组 arr 和一个整数 k

每回合游戏都在数组的前两个元素(即 arr[0]arr[1] )之间进行。比较 arr[0]arr[1] 的大小,较大的整数将会取得这一回合的胜利并保留在位置 0 ,较小的整数移至数组的末尾。当一个整数赢得 k 个连续回合时,游戏结束,该整数就是比赛的 赢家

返回赢得比赛的整数。

题目数据 保证 游戏存在赢家。

示例 1:

输入:arr = [2,1,3,5,4,6,7], k = 2
输出:5
解释:一起看一下本场游戏每回合的情况:
因此将进行 4 回合比赛,其中 5 是赢家,因为它连胜 2 回合。

示例 2:

输入:arr = [3,2,1], k = 10
输出:3
解释:3 将会在前 10 个回合中连续获胜。

示例 3:

输入:arr = [1,9,8,2,3,7,6,4,5], k = 7
输出:9

示例 4:

输入:arr = [1,11,22,33,44,55,66,77,88,99], k = 1000000000
输出:99

提示:

  • 2 <= arr.length <= 10^5
  • 1 <= arr[i] <= 10^6
  • arr 所含的整数 各不相同
  • 1 <= k <= 10^9
题解

最终最大的数会一直在最前面,所以如果一个来回不能模拟出结果,那么最大的数将成为答案。

使用队列模拟。

时间复杂度:\(O(n)\)

const int N = 1E5 + 5, M = 1E5;
class Solution {
public:
    int que[N], lef, rig;
    int getWinner(vector<int>& arr, int k) {
        if(arr.size() <= k) {
            int value = -1;
            for(auto x : arr) value = max(value, x);
            return value;
        }
        lef = 0, rig = -1;
        for(auto x : arr) que[++rig] = x;
        int x = que[lef++], count = 0;
        while(true) {
            int y = que[lef];
            lef = (lef + 1) % M;
            if(x < y) {
                count = 1;
                rig = (rig + 1) % M;
                que[rig] = x;
                x = y;
            } else {
                count++;
                rig = (rig + 1) % M;
                que[rig] = y;
            }
            if(count == k) return x;
        }
        return -1;
    }
};

排布二进制网格的最少交换次数

给你一个 n x n 的二进制网格 grid,每一次操作中,你可以选择网格的 相邻两行 进行交换。

一个符合要求的网格需要满足主对角线以上的格子全部都是 0 。

请你返回使网格满足要求的最少操作次数,如果无法使网格符合要求,请你返回 -1 。

主对角线指的是从 (1, 1) 到 (n, n) 的这些格子。

示例 1:

输入:grid = [[0,0,1],[1,1,0],[1,0,0]]
输出:3

示例 2:

输入:grid = [[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0]]
输出:-1
解释:所有行都是一样的,交换相邻行无法使网格符合要求。

示例 3:

输入:grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1]]
输出:0

提示:

  • n == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= n <= 200
  • grid[i][j] 要么是 0 要么是 1 。
题解

贪心,计算出每一行最后有多少个连续的 0,然后处理每一行,找到下面最近的能使该行后面一边全是 0 的行。

时间复杂度:\(O(n^3)\)

class Solution {
public:
    int minSwaps(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<int> total(n), vis(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            for(int j = m - 1; 0 <= j; j--) {
                if(grid[i][j] == 0) count++;
                else break;
            }
            total[i] = count;
        }
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
            bool flag = true;
            for(int j = i; j < n; j++) {
                if(n - i - 1 <= total[j]) {
                    flag = false;
                    for(int k = j; i < k; k--) {
                        swap(total[k], total[k - 1]);
                        result++;
                    }
                    break;
                }
            }
            if(flag) return -1;
        }
        return result;
    }
};

最大得分

你有两个 有序 且数组内元素互不相同的数组 nums1 和 nums2 。

一条 合法路径 定义如下:

  • 选择数组 nums1 或者 nums2 开始遍历(从下标 0 处开始)。
  • 从左到右遍历当前数组。
  • 如果你遇到了 nums1 和 nums2 中都存在的值,那么你可以切换路径到另一个数组对应数字处继续遍历(但在合法路径中重复数字只会被统计一次)。

得分定义为合法路径中不同数字的和。

请你返回所有可能合法路径中的最大得分。

由于答案可能很大,请你将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1:

输入:nums1 = [2,4,5,8,10], nums2 = [4,6,8,9]
输出:30
解释:合法路径包括:
[2,4,5,8,10], [2,4,5,8,9], [2,4,6,8,9], [2,4,6,8,10],(从 nums1 开始遍历)
[4,6,8,9], [4,5,8,10], [4,5,8,9], [4,6,8,10]  (从 nums2 开始遍历)
最大得分为上图中的绿色路径 [2,4,6,8,10] 。

示例 2:

输入:nums1 = [1,3,5,7,9], nums2 = [3,5,100]
输出:109
解释:最大得分由路径 [1,3,5,100] 得到。

示例 3:

输入:nums1 = [1,2,3,4,5], nums2 = [6,7,8,9,10]
输出:40
解释:nums1 和 nums2 之间无相同数字。
最大得分由路径 [6,7,8,9,10] 得到。

示例 4:

输入:nums1 = [1,4,5,8,9,11,19], nums2 = [2,3,4,11,12]
输出:61

提示:

  • 1 <= nums1.length <= 10^5
  • 1 <= nums2.length <= 10^5
  • 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^7
  • nums1 和 nums2 都是严格递增的数组。
题解

动态规划,使用双指针优化空间,进行简单的转移即可。

时间复杂度:\(O(n+m)\)

const int MOD = 1E9 + 7;
class Solution {
public:
    int maxSum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size(), m = nums2.size();
        long long dpx = 0, dpy = 0;
        int i = 0, j = 0;
        while(i < n || j < m) {
            if(i < n && (m <= j || nums1[i] < nums2[j])) {
                dpx += nums1[i++];
            } else if(j < m && (n <= i || nums1[i] > nums2[j])) {
                dpy += nums2[j++];
            } else {
                int tmp = (i < n ? nums1[i] : nums2[j]);
                dpx = dpy = max(dpx, dpy) + tmp;
                i++, j++;
            }
        }
        return max(dpx, dpy) % MOD;
    }
};
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